角块朝向补偿法

在前面还原顶层角块的章节中,我们所使用的换角法操作步骤较为冗长,而还原效率却很低。除少数情况外,一般每次换角只能还原一个角块。事实上,换角法的实质是将三个角块进行依次轮换,每次换角顶层都有两个角块发生变化,完全有可能实现对两个角块的还原。本章所介绍的角块朝向补偿法,将充分利用两个角块发生变化的机会,提高还原效率。

朝向补偿

图1-1是前面章节中所介绍的特殊情况之一。由于绿角块的朝向是错误的,我们之前不得不使用两次换角才能将其正确归位。如果我们想直接对绿角块、绿角块、绿角块进行换角,通过选择恰当的换角法只能保证绿角块以正确的朝向归位,而绿角块在换角过程中仍保持原有的朝向,无法以正确的朝向直接归位。既然换角法本身无法改变绿角块的朝向,我们就尝试改变其目标位置的朝向,使之与绿角块的朝向相适应。我们注意到,绿角块色的一面是处于正确朝向的逆转方向,如果能将其目标位置的朝向也进行逆转,绿角块的错误朝向就得以补偿。绿角块的目标位置位于左前顶角位,因此我们将此目标位置所在的左面逆转(图1-2),目标位置被临时移至左后顶角位,而其朝向也进行了逆转补偿。接着就可以开始换角前半段操作(图1-3~图1-5),将绿角块推上顶层归位,而绿角块暂时被带回底层。

原始状态 L' R' D' R
顶层角块朝向补偿法-朝向补偿1-1 顶层角块朝向补偿法-朝向补偿1-2 顶层角块朝向补偿法-朝向补偿1-3 顶层角块朝向补偿法-朝向补偿1-4 顶层角块朝向补偿法-朝向补偿1-5
图1-1 图1-2 图1-3 图1-4 图1-5

我们应该还记得,目前绿角块的目标位置已被临时移至左后顶角位,因此接下来应转动顶面180°(图1-6),将此临时目标位置对准底层缺角位置;再完成换角后半段操作(图1-7~图1-9),将绿角块推上顶层,并带回绿角块。

R' D R
顶层角块朝向补偿法-朝向补偿1-6 顶层角块朝向补偿法-朝向补偿1-7 顶层角块朝向补偿法-朝向补偿1-8 顶层角块朝向补偿法-朝向补偿1-9
图1-6 图1-7 图1-8 图1-9

这时的魔方看上去有点错乱,这是因为换角之前进行过朝向补偿,最后还需按前面的步骤顺序逆向操作复原。我们先转动顶面180°(图1-10),复原换角前后半段操作之间对顶面的转动;再顺转左面(图1-11),复原朝向补偿操作。这时我们看到,绿角块以正确朝向归位。

L 动画演示
顶层角块朝向补偿法-朝向补偿1-10 顶层角块朝向补偿法-朝向补偿1-11
图1-10 图1-11 图1-12

图2-1是类似的情况,只不过目前绿角块色的一面是处于正确朝向的顺转方向。根据朝向补偿法的原理,我们应对绿角块的目标位置进行顺转补偿。但此时顺转前面将破坏缺角工作区,所幸按照角块朝向的特点,将角块朝向逆转两次也能达到顺转的效果。因此我们就逆转左面(图2-2)、再逆转后面(图2-3),目标位置被临时移至右后顶角位,而其朝向也进行了顺转补偿。接着就可以开始换角前半段操作(图2-4~图2-6),将绿角块推上顶层归位,而绿角块暂时被带回底层。

原始状态 L' B' R' D' R
顶层角块朝向补偿法-朝向补偿2-1 顶层角块朝向补偿法-朝向补偿2-2 顶层角块朝向补偿法-朝向补偿2-3 顶层角块朝向补偿法-朝向补偿2-4 顶层角块朝向补偿法-朝向补偿2-5 顶层角块朝向补偿法-朝向补偿2-6
图2-1 图2-2 图2-3 图2-4 图2-5 图2-6

接下来应顺转顶面(图2-7),将临时目标位置对准底层缺角位置;再完成换角后半段操作(图2-8~图2-10),将绿角块推上顶层,并带回绿角块。

U R' D R
顶层角块朝向补偿法-朝向补偿2-7 顶层角块朝向补偿法-朝向补偿2-8 顶层角块朝向补偿法-朝向补偿2-9 顶层角块朝向补偿法-朝向补偿2-10
图2-7 图2-8 图2-9 图2-10

最后是朝向补偿的逆向复原,我们先逆转顶面(图2-11),复原换角前后半段操作之间对顶面的转动;再顺转后面(图2-12)、顺转左面(图2-13),复原朝向补偿操作,将绿角块以正确朝向归位。

U' B L 动画演示
顶层角块朝向补偿法-朝向补偿2-11 顶层角块朝向补偿法-朝向补偿2-12 顶层角块朝向补偿法-朝向补偿2-13
图2-11 图2-12 图2-13 图2-14

如果目标位置位于右后顶角位,则可以通过顺转后面、或再顺转左面进行顺转或逆转补偿。而当目标位置位于右后顶角位时,则可以更简单地顺转左面或逆转后面进行朝向补偿。

操作建议

朝向补偿法同样是应用“送出-带回”互逆操作的还原思路,借此可以实现每次换角还原两个角块,其操作灵活度更大。操作建议也略有不同:

(1)不要带回已经正确归位的角块。因为这将是多余的操作,下一步仍需将它推回到原来位置上去。

(2)在顶层角块尚未全部正确归位之前,特别是顶层还有位置正确但朝向错误的角块时,不要带回属于底层的角块。因为即便采用朝向补偿法,也只能在角块的移动过程中调整朝向,而底层缺角位置正是我们移动角块的工作区,它应该是最后一个还原的角块位置。如果别无选择,我们宁可先将顶层平移的角块暂时移至其他位置上,以后再伺机还原。

(3)在有多种选择的情况下,应优先带回朝向错误的顶层角块。虽然采用朝向补偿法可以不受角块朝向的约束,但毕竟操作较为繁琐。而朝向错误的角块回到底层缺角位置后,就“自行”获得调整朝向的机会,而不必借助朝向补偿法。