奇偶性(PARITY)

这个极其重要的概念将圆满结束我们对行动力的讨论。如果在对局中棋手都没有跳步,那么黑棋无论何时下棋盘面都会有偶数个空位,而白棋无论何时下棋都是奇数个空位。从这点我们可以推断,白棋将下对局的最后一步棋,并且可以略占优势,因为他所下的及所翻转的棋子明显都将是稳定的。在图29中,黑棋必须下g8(唯一的可能棋步),白棋下h8并且获胜。但是如果是轮到白棋下,他将在g8和h8两个位置之一下棋,黑棋就下另一个位置并且获胜!

图29 黑先
图29 黑先

如果白棋在几个偶数区域(偶数个空位的区域)都下最后一步棋,这种优势会变得更为重大。考虑一下图30:盘面有四个区域,每个都是二个空位。在每个区域中,黑棋都必须先下棋,而白棋可以回应下同一个区域。例如,对局可以按g2、h1、g7、h8、b7、a8、b1、a1的棋步继续下去,白棋以24:40获胜。

图30 黑先
图30 黑先

奇偶性带给白棋一个固有的优势。然而,黑棋有办法把它转为他自己的优势:如果一位棋手跳步,奇偶性就颠倒过来;但是如果再次跳步,情况又变回它原来的状态。因此黑棋愿意在对局中强制进行奇数次跳步。

黑棋获得奇偶性的有效办法是,迫使白棋建立一个他无法下的奇数区域。在图31的情况中,白棋不能下单空位区域g8,而黑棋也不应下那里!除g8之外,黑棋还有奇数个空位可以下。他必须按这样的方法下棋,即在每一步棋之后,只有偶数区域(当然g8除外),也就是这里要下g2。

图31 黑先
图31 黑先

然后白棋不得不在西北和东北的两个偶数区域内先下棋。奇偶性以g2、h1、g1、a1、a2而告终,白棋跳步,而黑棋以毁灭性的棋步g8结束,以37:27获胜。

而如果黑棋开始就下g8呢?白棋会回应g1(留下两个偶数区域),在经过g2、h1、a2、a1之后,以26:38获胜!