边界

每步棋都必须下在与对手棋子相邻的空位上,这一原理将指导我们选择好的棋步。

每步棋你都必须至少翻转对手一个棋子,因此很显然地,对手与空位相邻的棋子越多,你可下的棋步就越多,而你的行动力也就越好。相反地,如果你的棋子很少与空位相邻,那么你的对手就几乎没有棋步可下。与空位相邻的棋子叫做作边缘子(Frontier disc);其余的叫做内部子(Internal disc)。边缘子的集合叫做边界(Frontier)。根据我们刚才所说的,很自然地要努力减少你的边缘子数量。

在图12、13和14中,我们展示了三个看上去很相似的局面。在每个局面中,我们该如何看待黑棋下a6这步棋?

图12 黑棋应该下a6吗?
图12 黑棋应该下a6吗?

在图12中,a6这步棋看上去很糟:白棋回应g1之后,黑棋将被迫让角给白棋(因为他剩下的合法棋步只有b1、g2和h2)。下a6很不好,因为它翻转大量的边缘子(在第6行上),并且在这一行上建立大量的黑棋边界,黑棋将无法再在与其相邻的位置下棋。

图13 黑棋应该下a6吗?
图13 黑棋应该下a6吗?

在图13中,下a6更为合理些,因为在被翻转的棋子中,只有b6和c6是边缘子。然而,这一步仍将阻止黑棋进入一些稍后可能变得很重要的位置,例如a7。下e7或许会更好些,它翻转的边缘子更少。

图14 黑棋应该下a6吗?
图14 黑棋应该下a6吗?

相对之下,图14中的最佳棋步是a6。如果白棋回应b2或g2,黑棋马上可以占角;如果白棋回应g1(唯一剩下的合法棋步),黑棋可以回应a7,现在白棋将被迫让角给黑棋(他只能下b2或b7)。在这个图中,a6这步棋就叫做完美安静步(Perfectly quiet move,又称为凝聚手),因为它没有翻转边缘子(下a6之后,b5不再是边缘子)。现在我们可以看到简单地根据位置策略来评估棋步的局限性:不仅你下棋的位置很最重要,更重要的是你所翻转的棋子。现在我们可以更好地理解图8中白棋的弱点,所有的边缘子都是白棋,而黑棋有许多棋步可供支配(除了星位和C位外还有7步棋)。他有一步不会增加边界子的完美安静步e8,现在白棋看到了庞大边界所带来的后果:他不得不下b2或g2。同样地在图10中,大部分边缘子都是白棋(主要是因为东面的白棋墙),而黑棋下g6之后,没有为白棋提供新的棋步。

一种减少对手行动力(尤其是没有大大减少自己行动力)的方法是避免翻转过多的边缘子。拥有内部子(即不与空位相邻的棋子)比拥有边缘子更好,这就是我们所说的控制中心策略。图8中的所有黑棋都是内部子,这当然不是偶然的。